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6月16日数奥作业  

2014-06-16 10:43:22|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1、一个长方体,前面和上面的面积之和是132平方厘米,这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少?

 设长方体长、宽、高分别为a、b、c。

         a×b+a×c=132

    a×(b+c)=11×12

    a=11,  因为b+c=12,所以a=5,b=7

体     体积:5×7×11=385(立方厘米)

表     面积:(5×7+5×11+7×11)×2=334(平方厘米)

       这是一种答案。

2、将表面积分别为24平方厘米、54平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体(不计损耗),求这个大正方体的体积。

            24÷6=4(平方厘米)  4=2×2 ,这个正方体的棱长是2厘米。

            54÷6=9(平方厘米)  9=3×3 ,这个正方体的棱长是3厘米。

     150÷6=25(平方厘米) 25=5×5 ,这个正方体的棱长是5厘米。

     大正方体的体积:2×2×2+3×3×3+5×5×5=160(立方厘米)

3、有一个长方体容器,长30厘米、宽20厘米、高10厘米,里面的水深8厘米。如果把这个容器盖紧,再朝左竖起来,里面的水深应该是多少厘米?

        水的体积:30×20×8=4800(立方厘米)

    朝左竖起来底面积为:20×10=200(平方厘米)

    水深为:4800÷200=24(厘米)

4、一个棱长为6厘米的正方体木块,如果把它锯成棱长为3厘米的正方体若干块,表面积增加多少厘米?

        把它锯成棱长为3厘米的正方体,每个面各切1刀,共3刀。

    每刀增加两个面共增加6个正方形,所以增加的面积为:6×6×6=216(平方厘米)

5 有一个正方体木块,把它分成3个相同的长方体后,表面积增加了100平方厘米,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?

        把它切成三个相同长方体后,增加了4个底面积。100÷4=25(平方厘米)

    这个正方体的表面积为:25×6=150(平方厘米)

 

6、把一个棱长是4厘米的正方体的六个面涂满红色,然后切成1立方厘米的小正方体,这些小正方体中,一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个?

               

6月16日数奥作业 - 数学乐园  快乐解题吧 - 数学乐园 开心解题吧一面 涂红色的在每个面的中间,共六个面:(4-2)×(4-2)×6=24(个)

二个面涂红色的在每条棱的中间,共12条棱:(4-2)×12=24(个)

三个面涂红色的在8个顶点上:共8个。

六个面都没有涂色的在正方体的里面:(4-2)×(4-2)×(4-2)=8(个)

                               或4×4×4=64(个)64-24-24-8=8(个)

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